Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 4320дм^2, диагональ боковой грани 82дм. Найдите высоту призмы.

Площадь одной боковой грани в три раза меньше площади боковой поверхности.  4320/3=1440 Обозначим высоту за h, а сторону основания за x Тогда  [latex] x^{2} + h^{2} = 82 ^{2} [/latex] [latex]x*h=1440[/latex] [latex] x^{2} +2xh+h^{2} = 9604[/latex] [latex]x+h=98[/latex] [latex]x=98-h[/latex] [latex](98-h)h=1440[/latex] [latex]h ^{2} -98h+1440=0[/latex] h=80 h=18 Ответ: 80 дм, либо 18 дм.