Боковая сторона треугольника разделена в отношении 2: 3: 4 ( от вершины к основанию), и из точек деления проведены прямые, параллельные основанию. В каком отношении разделилась площадь треугольника?

Они отсекають пропорциональные отрезки  возьмем  ,  отрезки  первой стороны как 2x, 3x, 4x   => 2x+3x+4x=9x Тогда другая 2y 3y, 4y     =>  9y S всего=(9x*9y)/2 *sinC тогда мальенкого  S =(2x*2y)/2 * sinC   S=(81/2)/(4/2)=4/81 S   от всей  вторая S2= 5x*5y/2 *sinC от всей  S2/S= (25/2)/(81/2)=25/81 S   значит   площади равны  1) так и остаеться  4/81 S 2) 25/81S-4/81S=21/81S 3)S-25/81S=56S/81 Ответ  4:21:56