Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 13, основание равно 24. Найдите радиус вписанной окружности этого треугольника.

Радиус вписанной окружности равен [latex] \dfrac{S}{p} [/latex] Обозначим основание как a, боковые стороны как b [latex]p= \dfrac{a+2b}{2}= \dfrac{26+24}{2}=25 [/latex] По формуле Герона  [latex]S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-b)} [/latex] [latex]S= \sqrt{25(25-24)(25-13)^2} = \sqrt{25*12^2}= \sqrt{25*144}= \sqrt{3600}=60 [/latex] [latex]R= \dfrac{60}{25}=2,4 [/latex] Ответ: 2,4