Больший катет прямоугольного треугольника равен 20 а проекции катетов на гипотенузу относятся как 16:9 найти расстояние от основания высоты проведенной к гипотинузе до меньшего катета

Вот, решение на фотографии:

Пусть мы имеем прямоугольный треугольник АВС со стороной АВ = 20 и прямым углом В и высотой ВН. Искомое расстояние - перпендикуляр КН из точки Н на меньший катет. Имеет подобные треугольники СНК и САВ. Из пропорции сходственных сторон находим КН: КН/НС = АВ/АС. КН = АВ*(НС/АС). По заданию НС/АС = 9/(16+9) = 9/25. Тогда КН = 20*(9/25) = 4*9/5 = 36/5 = 7,2.