Брусок, имеющий форму прямоугольного параллепипеда с измнрениями 4см,5см,6см покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1см. сколько получилось кубиков, у которых окрашено 1) три грани; 2) две грани; ; 3) одна грань?

Всего будет кубиков  V = a*b*c = 4*5*6 =120 шт. 1) Три грани -  по вершинам - 8 шт. 2) Две грани - по 4 рёбра без вершин  4*[ (4-2) + (5-2) + (6-2)] = 4*(2+3+4)= 36 шт. 3) Одна грань - по 2 грани без ребер. 2*[(4-2) *(5-2) + (4-2)*(6-2) + (5-2)*(6-2)] = 2*(6+8+12) = 52 шт. 4) Не окрашены - без двух по каждому размеру. v = (4-2)*(5-2)*(6-2) = 2*3*4 =24 шт. Проверка 8 + 36 + 52 + 24 = 120 - правильно