Буратино расставляет по кругу целые числа от 1 до 100,а папа карло дает ему по 1 золотому за каждое число,которое больше суммы двух своих соседей.Какое наибольшее количество золотых может получить Буратино а)51 б)50 в)49 г)34 д...

Разумеется, если выкладывать числа по порядку, то ничего не выйдет. Выкладывать начинаем по кругу: 1, 51, 2, 53, 3, 54, ... и т. д. Нюансы - после 1, 51, 2, мы пишем 53, а не 52. Почему? Потому что если мы поставим 52, то уже вот в этом отрезке круга: 49, 99, 50 сумма "соседей" будет равняться среднему числу, а значит бабок наш Буратино больше не получит, а получит он только 48 золотых. Но если мы изначально будем писать: 1, 51, 2, 53, 3, 54, ... то закончим: 50, 52, 1. Подсчитав все средние числа, получим ровно 50. Ответ: б) 50