Часовая стрелка совершает полный оборот за 12 часов, а минутная за 60 минут. В 12-00 направления часовой и минутной стрелок совпадают. Через какое наименьшее время их направления станут противоположными?

Найдем угловые скорости стрелок, только выразим их не в секундах в минус первой, а в часах в минус первой степени, иначе будет трудно считать ω1 = 2π/1 = 2π ω2 = 2π/12 = π/6 Угловая скорость удаления:  ω3 = ω1-ω2 = 11π/6 Надо удалиться (по условию задачи) на угол π Это произойдет за T = π/ω3 = 6/11 часа или около 33 минут Ответ: примерно 33 минуты