Человек массой 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой 120 кг, враща?
Человек массой 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы
массой 120 кг, враща??щейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной
оси с частотой 10 об/мин, переходит к ее центру.
Считая платформу однородным диском, а человека – точечной массой,
определить, с какой частотой будет вращаться платформа.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Человек на краю платформы:
Считаем человека точкой, найдем его момент инерции:
J₁=m₁*R²
Момент инерции диска:
J₂=m₂*R²/2
Суммарный момент инерции:
J₀=J₁+J₂=(R²/2)*(2m₁+m₂)=120*R²
Человек в центре платформы:
Момент инерции:
J = (m₁+m₂)*R²/2 = 90*R²
Закон сохранения момента импульса:
J₀*ω₁ = J*ω₂
J₀*2π·n₁=J*2π·n₂
J₀·n₁ = J·n₂
n₂=(J₀/J)·n₁
n₂=(120·R² / 90·R²)·10 ≈ 13 об/мин
Не нашли ответ?
Похожие вопросы