Человек тащит двое саней массой по 15 кг каждые, связанные между собой веревкой, прилагая силу 120 Н под углом 45 градусов к горизонту. Определите ускорение саней и силу натяжения веревки, связывающей сани, если коэффициент тре...

сани 1 и сани2 на сани 1 действуют силы mg F N1 T1 Fтр1 на сани 2 действуют силы mg  N2 T2 Fтр2 F - внешняя тянущая сила m1g, m2g - силы тяжести N1, N2 - силы реакции опоры Fтр1, Fтр2 - силы трения Т 1, Т2 - силы натяжения связывающей веревки m1a1=F+m1g+N1+T1+Fтр1 (1) - закон ньютона для первого тела (векторная запись) m2a2=m2g+N2+T2+Fтр2 (2) - закон ньютона для второго тела (векторная запись) a1=a2=a - кинематическая связь (векторная запись) T1=-T2=T - закон ньютона (векторная запись) m1=m2=m - по условию (здесь и ниже все формулы в скалярной записи) пусть ось х - в горизонтальном направлении попутном движению пусть ось у - в вертикальном направлении вверх ma=F*sin(pi/4)+0+0-T-мю*N1(3) - проекция уравнения (1) на ось Х 0=F*cos(pi/4)-mg+N1+0+0 (4) - проекция уравнения (1) на ось Y ma=0+0+T-мю*N2 (5) - проекция уравнения (2) на ось Х 0=-mg+N2+0+0 (6) - проекция уравнения (2) на ось Y *************************** ma=F*sin(pi/4)-T-мю*N1 N1=mg-F*cos(pi/4) ma=T-мю*N2 N2=mg *************************** ma=F*sin(pi/4)-T-мю*(mg-F*cos(pi/4)) (7) ma=T-мю*mg (8) *************************** чтобы найти ускорение надо сложить уравнения 7 и 8 чтобы сократились Т чтобы найти Т надо вычесть из уравнения 8 уравнение 7 чтобы сократились ma ************************** 2ma=F*sin(pi/4)-мю*(2mg-F*cos(pi/4)) 0=2T-мю*mg-F*sin(pi/4)+мю*(mg-F*cos(pi/4)) ****************************** a=F*(sin(pi/4)+мю*cos(pi/4))/2m - мю*g T=F*(sin(pi/4)+мю*cos(pi/4))/2 ****************************** a=120*(sin(pi/4)+0,02*cos(pi/4))/(2*15) - 0,02*10 = 2,684996 ~ 2,7 м/с^2 T=120*(sin(pi/4)+0,02*cos(pi/4))/2 = 43,27494 Н ~ 43 Н ******************************