Чему равен объём шара, описанного около куба с ребром 1?

диаметр шара описанного вокруг куба будет равен диагонали куба. Диагональ куба - это гипотенуза в треугольнике, где одна сторона равна ребру куба, а другая - диагональ основания куба. Итого: Диагональ основания куба = √(1²+1²)=√2 Диагональ куба = √[1²+(√2)²]=√3 Итак диаметр шара равен √3 Объем шара = 4/3 π R³ = 4/3 π (√3/2)³ = π(√3)/2