Чему равна первообразная для функции f(x)=1+tg^2(x)?и кто знает, чему равно первообразная натурального логарифма? 

[latex] \int\limits {1+tg^2(x)} \, dx = \int\limits dx + \int\limits {tg^2(x)} \, dx = x + \int\limits {tg^2(x)} \, dx = [/latex] [latex]= x + \int\limits ({sec^2(x)-1}) \, dx = x + \int\limits {sec^2(x) \, dx - \int\limits \, dx =[/latex] [latex]= x + tgx - x = tgx + C[/latex] [latex] \int\limits {lnx} \, dx = x*lnx - x + C[/latex]