Чему равна площадь прямоугольного треугольника, радиусы вписанной и описанной окружностей которого равны соответственно 4 см и 10см.
Чему равна площадь прямоугольного треугольника, радиусы вписанной и описанной окружностей которого равны соответственно 4 см и 10см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьрадиус описанной оружности равен половине гипотенузы (c), гипотенуза : 2*10=20см r=2S/(a+b+c) r=(a+b-c)\2 4=2S/(a+b+20) 4=(a+b-20)/2 2S=4(a+b)+80 a+b=28 2S=4*28+80 2S=192 S=96
ГостьПусть а,б,с - стороны прямоуг. треуг., и с = 2*Rоп
S = (а+б+с)/2 * Rвп
Но по теореме о касательной: Rвп = (а+б-с)/2 = (а+б+с)/2 - с
Значит полумериметр: p = Rвп + с
Значит: S = p*Rвп = (Rвп + с)*Rвп = (Rвп + 2*Rоп)*Rвп = 24*4 = 96
Не нашли ответ?
Похожие вопросы