Чему равно q(q больше 1),если в геометрической прогрессии b1+b4=35,b2+b3=30?

Энный член прогрессии равен: bn = b1*q^(n-1), По условию: b1+b1*q³ = 35,                     b1*q+b1*q² = 30. Вынесем за скобки: b1(1+q³) = 35,                                b1*q(1+q) = 30. Заменим 1+q³ = (1+q)(1-q+q²). Теперь заданное условие выглядит так: b1(1+q)(1-q+q²) = 35. b1q(1+q)           = 30. Разделим левые и правые части друг на друга: (1-q+q²)/q = 7/6, приведём к общему знаменателю: 6-6q+6q² = 7q. Получаем квадратное уравнение 6q²-13q+6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно q: Ищем дискриминант: D=(-13)^2-4*6*6=169-4*6*6=169-24*6=169-144=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: q_1=(√25-(-13))/(2*6)=(5-(-13))/(2*6)=(5+13)/(2*6)=18/(2*6)=18/12=1,5;q_2=(-√25-(-13))/(2*6)=(-5-(-13))/(2*6)=(-5+13)/(2*6)=8/(2*6)=8/12=2/3 (по условию q>1 этот корень отбрасываем). Ответ: q = 1,5.