По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой. Найти координаты фокусов, вершин и центра. x^2-y^2-4y=0

Выделим полные квадраты в заданном уравнении x² - y² -4y = 0. x² - (y² + 4y +4) + 4=0, х² - (у+2)² = -4    разделим на -4: [latex]- \frac{x^2}{2^2} + \frac{(y+2)^2}{2^2} =1.[/latex] Это уравнение гиперболы, повёрнутой на 90 градусов с центром в точке (0;-2). а = в = 2, с = √(а²+в²) = 2√2. Координаты фокусов: F1(0; 2√2-2 = 2(√2-1) ≈  0,828427).                                   F2(0; 2√2+2 = 2(√2+1) ≈  4,828427.                     вершин: А1(0; 0).                                  А2(0; -4).                     центра:(0;-2).  Уравнения асимптот: у = х - 2,                                   у = -х -2.