Через гипотенузу прямоугольного треугольника проведена плоскость под углом 30° к плоскости треугольника. Найти расстояние от вершины прямого угла треугольника до плоскости, если катеты треугольника равны 3 и 4 см.Решение и черт...

Искомое расстояние от точки до плоскости есть перпендикуляр из этой точки (вершины прямого угла данного треугольника), восстановленный к прямой, лежащей в данной плоскости. Так как угол между плоскостями равен 30 градусов, то искомое расстояние будет равно половине гипотенузы прямоугольного треугольника, образованного высотой, выведенной из прямого угла данного треугольника со сторонами 3,4 и 5, проекцией этой высоты на плоскость, проведенную под углом 30 градусов, и искомым расстоянием, которое является меньшим катетом этого треугольника. Высота, выведенная из прямого угла треугольника со сторонами 3,4 и 5, равна 3*4/5 = 12/5 = 2,4 см. Следовательно, искомое расстояние от вершины прямого угла треугольника до плоскости равно ее половине: 2,4/2 = 1,2 см. Ответ: 1,2 см.

решение приведено во вложении