Через катет ВС = а равнобедренного прямоугольного треугольника ABC (угол С равен 90°) проведена плоскость а, образующая с плоскостью треугольника угол 30°. Найдите расстояние от вершины А до плоскости а.

Линейный угол двугранного угла образует катет СА, так как плоскость линейного угла должна быть перпендикулярна ребру двугранного угла. Тогда  расстояние от вершины А до плоскости а равно: Н = а*sin 30° = a/2.