Через середину гипотенузы прямоугольного треугольника проведены прямые, параллельны его катетам.    а) Определите вид образовавшегося 4-хугольника.    б) Найдите периметр этого четырёхугольника, если катеты треугольника равны 6...

1. вид - прямоугольник, т.к. его стороны параллельны, один из углов (принадлежащий треугольнику) прямой, следовательно все углы прямые. 2. обозначим середину гипотенуз точкой О,отрезок, параллельный катету СВ, - ОД, параллельный катету АС - ОЕ. ОВ=ОА=10/2= 5 см два треугольника - ОВЕ и АВС - подобные по основной теореме о подобных треугольниках (параллельные прямые, пересекающие стороны угла, образуют с его сторонами подобные между собой треугольники) из подобия следует, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны: АВ / ОВ = АС / ОЕ. 10 / 5 = 6 / ОЕ ОЕ = 3 см = СД АД = АС - СД = 6 - 3 = 3 см аналогично находим длину другой стороны - ДО треугольника АДО ДО / СВ = АД / АС ДО / 8 = 3 / 6 ДО = 4 см находим периметр прямоугольника СДОЕ = (4 + 3) * 2 =14 см     конечно, через средние линии сразу легче найти длины сторон прямоугольника, но кто вас знает, что вы уже проходили, а что нет)