Через середину О гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет АС в точке М, другая – катет ВС в точке N. Найдите гипотенузу АВ, если MN = 7 см.

Точка О - середина гипотенузы АВ. ОМ параллельна катету ВС, значит ОМ - средняя линия треугольника АВС и точка М - середина катета АС. Точно так же точка N - середина катета ВС. Следовательно, MN - средняя линия треугольника АВС, параллельная гипотенузе. По свойствам средней линии, гипотенуза АВ в два раза больше средней лигнии MN и равна 14 см. Ответ АВ=14см.