Через точку А ОКРУЖНОСТИ ПРОВЕДЕНЫ ДИАМЕТР АС и две хорды АВ и АD равные радиусы этой окружности.Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ ВС CD AD

Решение: ∟АВС=∟АDС=90° (как углы, опирающиеся на диаметр АС) О - центр окружности. ΔАВО = Δ АОD - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. Значит, все их внутренние углы равны по 60°. Тогда, ∟ВАD=120°, а ∟ВСD= 180°-120°=60°. Дуга АВ = ∟АОВ = 60°. Дуга АD = ∟АОD = 60°. Дуга СD = ∟СОD = 180°-60°=120° град (как смежные) Дуга ВС = ∟ВОС = 180°-60°=120° град (как смежные)