Через точку, лежащую на гипотенузе прямоугольного треугольника, провели две прямые, параллельные катетам, так, что треугольник разбился на квадрат и два прямоугольных треугольника. Площадь одного из полученных треугольников в 3...

Площадь большего треугольника 1/2Вс*ас = 3ас*ас или Вс=6ас , где ас-сторона квадрата, а Вс - большая часть большего катета данного прямоугольного треугольника) Полученные от разбиения треугольники подобны, т.к. имеют равные углы. тогда из подобия имеем: Вс/ас = 6 = ас/вС (где вС - меньшая часть меньшего катета данного прямоугольного треугольника) то есть отношения сторон обратно пропорциональны, а значит и отношения площадей - тоже. Итак, если лощадь одного из полученных треугольников в 3 раз больше площади квадрата, то лощадь второго из полученных треугольников в 3 раза меньше площади квадрата, что и требовалось доказать.