Через точку пересечения биссектрис ВВ1 и СС1 треугольника ABC проведена прямая, паралельная прямой BC и пересекающая стороны AB и AC соответсвено в точках M и N . Докажите, что MN=BM+CN

Треугольник АВС, точка О - пересичение биссектрис ВВ1 и СС1 Треугольники МОС1 и  NОС равнобедренные Угол ОСВ = углу СОN как внутренние раносторонние при параллельних прямых ВС и МN и секущей СС1 и равен углу  NСО Угол ОВС = углу ВОМ как внутренние раносторонние при параллельних прямых ВС и МN и секущей ВВ1 и равен углу  ВОМ   NС = NО, МВ=МО  NМ= NС+МВ