Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая. Докажите,что отрезок ещё, заключенный между параллельными сторонами, делится этой точкой пополам

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма проведем произвольную прямую а, пересекающую параллельные стороны параллелограмма в точках M и N. Треугольники АМО и CNO равны, так как АО=ОС (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам), угол АОМ равен углу СОN (вертикальные), угол МАО равен углу NСО (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СD и секущей АС). Из равенства треугольников МО=ОN. Что и требовалось доказать.