Через точку внутри равнобедренного треугольника проведены прямые параллельные боковым сторонам. Докажите что эти прямые образуют равнобедренный треугольник с углами равными углам данного треугольника

Тр-ник АВС - равнобедр. АС - основание. О - точка внутри тр-ка.Через точку О проведем две прямые, параллельные бокавым сторонам АВ и ВС. Эти прямые пересекут основание АС в точках М и К.  Значит ОМ параллельно АВ, ОК параллельно ВС. Мы имеем две параллельные прямые АВ и МО и секущую АС. Угол ВАС = ОМК как соответствующие углы при указанных параллельных прямых и секущей. Аналогично, паралельные прямые ВС и ОК и секущая АС. Углы ВСА = ОКМ как соответствующие при указанных параллельных прямых и секущей. В тр-ке МОК два угла при основании МК равны двум углам тр-ка АВС при основании АС. Тр-ник, у которого два угла равны, называется равнобедренным. Доказано.