Через вершину D тупого кута ромба ABCD проведено до площини перпендикуляр DM. Діагоналі ромба дорівнює 12см і 16см.знайдіть кут між площинами AMD і CDM.

Так как ДМ⊥АВСД, то АД⊥ДМ и СД⊥ДМ. Поскольку АД∈АМД, ДМ∈АМД и СД∈СДМ, ДМ∈СДМ, то ∠АДС - это угол между плоскостями АМД и СДМ. Диагонали пересекаются в точке О. АО=ОС=8 см, ВО=ОД=6 см. В тр-ке АОД tg(АДО)=АО/ОД=8/6=4/3. ∠АДС=2arctg4/3≈2·53.13°≈106.26° - это ответ.