Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде длина которой равна 16. угол между образующими в сечении прямой, а наибольший угол между образующими конуса 120 градусов. Найдите площадь боковой поверхн...

 Sбок=πRl, ( l образующая) 1. сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: гипотенуза - хорда х=16, катеты - образующие конуса l.  по теореме Пифагора: x²=l²+l², 16²=l²+l², 2*l²=256, l=8√2 2. осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник основание - диаметр основания конуса d, боковые стороны - образующие конуса l. по теореме косинусов: d²=l²+l²-2*l*l*cos120° d²=128+128-2*√128*√128*(-1/2) d²=384, d=8√6. R=4√6 S=π*4*8√2=32√2π Sбок=32√2π