Через вершину конуса проведено площину під кутом 45 градусів до площини основи. Ця площина перетинає основу по хорді довжиною 12 корінь із 3. Яку видно з центра основи, під кутом 120 градусів. Який об'єм конуса

Розглянемо трикутник АОВ АВ=ОВкоренів з 3    отже  ОВ=12см які і є радіусом основи конуса у трикутнику SОМ     кут SМО=45     тому SО=ОМ з трикутника аов   кут аом =1/2 помножити на 120 градусів=60 кут оам=30  отже ом=1/2оа=1/2*12=6 об ем конуса =1/3 площі основи на висоту Н =1/3*пи*r у квадраті на Н=1/3пи*12 у кв.*6=288пи   см у кубі