Четырёхугольник АВСД со сторонами АВ=10 СД=13 вписан в окружность. Продолжения сторон ВС и АД этого четырёхугольника пересекаются в точке Р, причём угол АРВ=30 градусов.Найдите радиус окружности,описанной вокруг четырехугольник...

Решение удалось найти только для частного случая, когда четырёхугольник - это трапеция (а вписанная - только равнобедренная). Примем основания трапеции равными заданным длинам сторон АВ=10 СД=13. Высота трапеции равна: h = ((СД - АВ)/2)/tg15° = ((13 - 10)/2 )/(2-√3) = 1,5/0,267949 = 5.598076. Боковая сторона равна а = √(((13-10)/2)²+h²) = = √(1,5²+5.598076²) = √(2,25+31.33846) = √33.58846 = 5.795555. Диагональ трапеции равна d = √((13/2)+(10/2))²+h²) = = √(11,5²+5.598076²) = √ 163.5885 = 12.79017.  Радиус окружности, описанной около трапеции, равен радиусу окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными нижнему основанию трапеции, её боковой стороне и диагонали. R = adc/(4√(p(p-a)(p-d)(p-c)). Полупериметр р = (a+d+c)/2 = 15,694123. Тогда радиус равен  R = 6.6092285.