Числа х₁ и x₂ являются корнями уравнения 4x²-6x-1=0. Составьте квадратное уравнение с корнями, равными: 1) x₁ -2, x₂ - 2 2)2x₁+3,2x₂ +3 3) 1/x₁, 1/x₂ 4) x₁ + 1/x₁, x₂+1/x₂

Если числа х₁ и x₂ являются корнями уравнения 4x²- 6x - 1 = 0,   то по теореме Виета :  [latex] x_{1} +x_{2} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1,5 \\ x_{1}x_{2} = - \frac{1}{4}=-0,25\\ [/latex] 1) если корнями уравнения являются числа x₁ - 2, x₂ - 2     [latex]x_{1} - 2 = 1,5 - 2 = - 0,5 \\ x_{2} - 2 = -0,25 -2 = - 2,25 \\ [/latex]     [latex](x_{1} - 2) + (x_{2} - 2) = - 0,5 + (- 2,25) = -2,75 \\ (x_{1} - 2) (x_{2} - 2) = (- 0,5 )* (- 2,25) = 1,125 \\ [/latex] тогда  уравнение имеет вид: [latex] x^{2} + 2,75x + 1,125 = 0 \\ [/latex]