Число n при делении 4 дает в остатке 1.Определите,делится ли значение данного выражения на 4 без остатка: а)n+3     б)n-3     в)4n+2     г)n+4     д)5n+6     е)3n-2

а)делится б)не делится в)делится г)не делится д)не делится е)не делится

  Пусть n при деление на четыре дает значение k и в остатке 1. Тогда n можно записать как n=4k+1.   a) делится n+3=4k+1+3=4k+4=4(k+1) если один из сомножителей делится на 4, то произведение делится на 4.    б) не делится n-3=4k+1-3=4k-2   в)  не делится 4n+2=4(4k+1)+2=16k+4+2=16k+6=(16k+4)+2,  остаток 2   г) не делится n+4=4k+1+4=4k+5=(4k+4)+1, остаток 1   д) не делится 5n+6=5(4k+1)+6=20k+5+6=20k+11=(20k+8)+3, остаток 3    е) не делится 3n-2=3(4k+1)-2=12k+3-2=12k+1 - остаток 1