Човен за 2 год руху за течією і 5 год руху проти течії пройшов 120 км. за 7 год руху протитечії він пройшов на 52 км більше, ніж за 3 годруху за течією.  Знайти швидкість човна за течією і його швидкість проти течії. 

Пусть собственная швидкість човна в стоячей воде равна х, а швидкість течі равна у, тогда швидкість човна за течією (х + у), а швидкість проти течії (х - у). За 2 год руху за течією човен пройшов 2(х + у), а за 5 год руху проти течії  човен пройшов 5(х - у). Всего він пройшов 120км. Уравнение 1: 2(х + у) + 5(х - у) = 120 За 3 год руху за течіє човен пройшов 3(х + у), а за 7 год руху против течії човен пройшов 7(х - у), что на 52 км більше. Уравнение 2: 7(х - у) - 3(х + у) = 52 решаем систему уравнений 2(х + у) + 5(х - у) = 120 7(х - у) - 3(х + у) = 52 ------------------------------ 2х + 2у + 5х -5у = 120 7х - 7у - 3х - 3у = 52 -------------------------- 7х - 3у - 120 4х - 10у = 52 --------------------- 7х - 3у - 120 2х - 5у = 26 --------------------- Из 2-го уравнения х = 13 + 2,5у подставляем в 1-е уравнение 7(13 + 2,5у) - 3у = 120 91 + 17,5у - 3у = 120 14,5у = 29 у = 2 - швидкість течі х = 13 + 2,5у = 13 + 2,5*2 = 18 - собственная швидкість човна в стоячей воде Тогда х + у = 20 - швидкість човна за течією х - у = 16 - швидкість човна проти течії    

[latex]\left \{ {{2x+5y=120} \atop {7y-3x=52}} \right.[/latex] 2x=120-5y x=60-5/2y вставляем во второе уравнение:  7y-3*(60-5/2y)=52 расскрываем скобки и умножаем обе части на 2: 14y-360+15y=104 29y=464 y= 16 швидкість човна проти течії x=20 швидкість за течією