Что больше : 1000^2014 или 2014^1000? Помогите , если кто сможет с  подробным решением

dx^2014/dx=2014*x^2013 это есть скорость увеличения первого значения скорость роста второго значения d2014^x/dx=ln(2014)*2014^x сравнивая два полученных значения по теории пределов следует, что 2014^1000 < 1000^2014 вообще, при n > x > e (e это постоянная эйлера) x^n всегда больше, чем n^x