Что сможите решить то решите мне) 1. В прямоугольнике ABCD сторона AB на 4 см меньше стороны BC. Найдите площадь прямоугольника ABCD , если сторона ВС...
Что сможите решить то решите мне) 1. В прямоугольнике ABCD сторона AB на 4 см меньше стороны BC. Найдите площадь прямоугольника ABCD , если сторона ВС равна 6 см.
2. В прямоугольнике сторона 3 см и 8 см. Найдите сторону АВ равновеликого ему прямоугольнику АВСD, если сторона АВ на 2 см больше стороны AD.
3. Сторона квадрата 5 см. В равнобевеликом ему треугольнике сторона в два раза больше проведённой к ней выстоты. Найдите высоту треугольника.
4. В треугольнике АВС сторона АВ равна 17 см, сторонна АС равна 15 см, сторона Вс равна 8 см. найдите наименьшую высоту этого треугольника.
5.в четырёхугольнике ABCD сторона АВ и СD паралельны. Из вершины С к стороне AD опущен перпендикулярно CF, его длина 15 см. Отрезок FD равен 8см, а сторона АВ равна 19 см. Определите вид четырёхугольную ABCD.
6. Найдите плошадь трапеции с основаниями 3 см и 7 см и диагоналями 6 см и 8 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1. [latex]S=BC*AB=6*(6-4)=6*2=12[/latex] см²
2. У равновеликих фигур площади равны. Площадь первого: [latex]S=3*8=24[/latex]
Пусть [latex]AD=x[/latex]. Тогда [latex]S_{ABCD}=AD*AB=x(x-2)=x^2-2x=24[/latex]
Решим квадратное уравнение [latex]x^2-2x-24=0[/latex]. По теореме Виета находим его корни: [latex]x_1=6, x_2=-4[/latex]. Так как длина не может быть отрицательной, то выбираем первый корень. [latex]AD=6[/latex].
Наконец по условию [latex]AB=AD-2=6-2=4[/latex] см
3. Найдем площадь квадрата [latex]S=5^2=25[/latex].
Обозначим высоту, проведенную к стороне, через х: [latex]h=x[/latex]. Тогда наша сторона будет равна [latex]a=2x[/latex]. Учитывая, что площадь треугольника равна [latex]S_{\Delta}=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}*2x*x=x^2[/latex], приравняем это к площади квадрата.
[latex]x^2=25 \to x=5[/latex]
4. Все упрощается, когда мы заметим, что наш треугольник - прямоугольный. Действительно, по теореме, обратной теореме Пифагора: [latex]17^2=15^2+8^2[/latex], что делает наш треугольник прямоугольным. Две высоты будут равны соответственно катетам, а третью мы найдем через площадь. Вот как:
[latex]S_{\Delta}=\frac{1}{2}*15*8=60=\frac{1}{2}*17*h[/latex]
Откуда находим [latex]h=\frac{120}{17}<8[/latex]. Ответ: [latex]h=\frac{120}{17}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы