Что такое магнитные линии соленоида?

Применим теорему о циркуляции вектора    для вычисления простейшего магнитного поля – бесконечно длинного соленоида, представляющего собой тонкий провод, намотанный плотно виток к витку на цилиндрический каркас (рис. 2.11).  Рис. 2.11       Соленоид можно представить в виде системы одинаковых круговых токов с общей прямой осью.       Бесконечно длинный соленоид симметричен любой, перпендикулярной к его оси плоскости. Взятые попарно (рис. 2.12), симметричные относительно такой плоскости витки создают поле, в котором вектор   перпендикулярен плоскости витка, т.е. линии магнитной индукцииимеют направление параллельное оси соленоида внутри и вне его.  Рис. 2.12       Из параллельности вектора   оси соленоида вытекает, что поле как внутри, так и вне соленоида должно быть однородным.       Возьмём воображаемый прямоугольный контур 1–2–3–4–1 и разместим его в соленоиде, как показано на рисунке 2.13.       Второй и четвёртый интегралы равны нулю, т.к. вектор   перпендикулярен направлению обхода, т.е  .       Возьмём участок 3–4 – на большом расстоянии от соленоида, где поле стремится к нулю; и пренебрежём третьим интегралом, тогда  где   – магнитная индукция на участке  1–2 – внутри  соленоида,    – магнитная проницаемость вещества.       Если отрезок 1–2 внутри соленоида, контур охватывает ток:  где n – число витков на единицу длины, I – ток в соленоиде (в проводнике).       Тогда магнитная индукция внутри соленоида:  , (2.7.1)        Вне соленоида:   и  , т.е.  . Бесконечно длинный соленоид аналогичен плоскому конденсатору – и тут, и там поле однородно и сосредоточено внутри.       Произведение nI – называется число ампер витков на метр.       У конца полубесконечного соленоида, на его оси магнитная индукция равна:  , (2.7.2)        Практически, если длина соленоида много больше, чем его диаметр, формула (2.7.1) справедлива для точек вблизи середины, формула (2.7.2) для точек около конца.       Если же катушка короткая, что обычно и бывает на практике, то магнитная индукция в любой точке А, лежащей на оси соленоида, направлена вдоль оси (по правилу буравчика) и численно равна алгебраической сумме индукций магнитных полей создаваемых в точке А всеми витками. В этом случае имеем: ·     В точке, лежащей на середине оси соленоида магнитное поле будет максимальным:  , (2.7.3)  где L – длина соленоида, R – радиус витков. ·     В произвольной точке конечного соленоида (рис. 2.14) магнитную индукцию можно найти по формуле  , (2.7.4)   Рис. 2.14       На рисунке 2.15 изображены силовые линии магнитного поля    :  а) металлического стержня; б) соленоида; в) железные опилки, рассыпанные на листе бумаги, помещенной над магнитом, стремятся вытянуться вдоль силовых линий; г) магнитные полюсы соленоида.