Что такое разложение многочлена на множители способом группировки быстро и спасибо

         Рассмотрим разложение многочлена на множители способом   группировки на конкретном примере:                             35a 2+7a 2b 2+5b+b 3     =                         сгруппируем слагаемые скобками;                   =     (35a 2+7a 2b 2)     +   (5b+b 3)     =                         вынесем за скобки общий множитель первой,                         а затем и второй группы;                   =     7a 2 • (5+b 2)       +       b • (5+b 2)     =                         у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом                         из которых присутствует общий множитель   (5+b 2),                         который мы вынесем за скобку;                   =     (7a 2+b) • (5+b 2) .                 Значит:                         35a 2+7a 2b 2+5b+b 3       =       (7a 2+b) (5+b 2) .              Разложим на множители ещё один многочлен :                             10b 2a – 15b 2 – 8аb + 12b + 6а – 9     =                         сгруппируем слагаемые скобками;                   =       (10b 2a – 15b 2) – (8аb – 12b) + (6а – 9)     =                         вынесем за скобки общий множитель первой,                         а затем второй и третьей группы;                   =     5b 2 • (2a – 3)     –     4b • (2а – 3)     +     3 • (2а – 3)   =                         у нас получилось выражение из трех слагаемых, в каждом                         из которых присутствует общий множитель   (2а – 3),                         который мы вынесем за скобку;                     =     (5b 2 – 4b + 3) • (2a – 3) .              Рассмотрим разложение многочлена на множители способом   группировки ещё на одном примере:                           15a 2 – 13a – 20     =                         представим слагаемое –13а ,   как   – 25а + 12а ;                   =     15a 2 – 25а + 12а – 20     =                         сгруппируем слагаемые скобками;                   =       (15a 2 – 25а) + (12а – 20)     =                         вынесем за скобки общий множитель первой,                         а затем и второй группы;                   =     5a • (3a – 5)     +     4 • (3а – 5)     =                         у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом                         из которых присутствует общий множитель   (3а – 5),                        который мы вынесем за скобку;                     =     (5a   +   4) • (3a – 5) .