Что такое свойства действий с рациональными числами?

 Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами. Иными словами, если   а ,   b   и   c   — любые рациональные числа, то    а + b   =   b + а ,             а + (b + с)   =   (а + b) + с .   Прибавление нуля не изменяет числа, а сумма противоположных чисел равна нулю. Значит, для любого рационального числа имеем:                                     а + 0   =   а ,         а + (– а)   =   0 .   Умножение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами. Если,   а ,   b   и   c   рациональные числа, то:                                            ab   =   ba ,       a(bc)   =   (ab)c .       Умножение на   1   не изменяет рационального числа, а произведение числа на обратное ему число равно 1 . Значит, для любого рационального числа а имеем:                      а • 1   =   а ;           Умножение числа на нуль дает в произведении нуль, т. е. для любого рационального числа а имеем:                             а • 0   =   0 ;     Произведение может быть равно нулю лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю:                     если   а • b   =   0 ,   то либо   а = 0 ,   либо     b = 0                   (может случиться, что и   а = 0 ,   и   b = 0 ) .     Умножение рациональных чисел обладает и распределительным свойством относительно сложения. Другими словами, для любых рациональных чисел   а ,   b   и   c   имеем:                                         (а + b)с   =   ас + bс.