Cos a = 8\17, 3п\2 меньше а меньше 2п найти sin 2a Распишите пожалуйста решение

[latex]cos a = \frac{8}{17} [/latex],    [latex] \frac{3 \pi }{2} \ \textless \ \alpha \ \textless \ 2 \pi [/latex] [latex]sin2 \alpha -[/latex] ? [latex]sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha [/latex] [latex]sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1[/latex] [latex]sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha[/latex] [latex]sin \alpha =б \sqrt{1-cos^2 \alpha} [/latex] [latex]sin \alpha =б \sqrt{1-(\frac{8}{17})^2} } =б \sqrt{1- \frac{64}{289} }=б \frac{15}{17} [/latex]  так  как [latex] \alpha [/latex] ∈ [latex]IV[/latex] четверти, то  [latex]sin \alpha =- \frac{15}{17} [/latex] [latex]sin2 \alpha =2*(- \frac{15}{17} )* \frac{8}{17}=- \frac{240}{289} [/latex]