Cos α = 8/17. Найдите tg α.

Если тангенс и косинус положительны, то можно сделать вывод, что аргумент находится в промежутке от 0 до π/2 (первая четверть). Синус здесь положительный. Найдем его с помощью следствия из основного тригонометрического тождества:  [latex]sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1 \\ sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha \\ sin \alpha = \sqrt{1-cos^2 \alpha } \\ sin \alpha = \frac{15}{17} \\ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } \\ \\ tg \alpha =1 \frac{7}{8} [/latex]