Cos^2 a - sin^2 a, если tg a=2

cos^2(a) - sin^2(a) = [ т.к. cos^2(a)+sin^2(a) =1, то ]= = (cos^2(a) - sin^2(a))/1 = ( cos^2(a) - sin^2(a) )/( cos^2(a) + sin^2(a) ) =  = [ теперь разделим числитель и знаменатель на cos^2(a), это выражение не равно нулю, т.к. существует tg(a) = 2 ] =  = ( 1 - ( sin(a)/cos(a) )^2 )/( 1 + ( sin(a)/cos(a) )^2 ) = [ sina/cosa = tga = 2]= = ( 1 - tg^2(a) )/(1 + tg^2(a) ) = (1 - 2^2)/(1+2^2) = (1-4)/(1+4) = -3/5 = -6/10= = -0,6