Cos^2(2x)+cos^2(3x)=1 Помогите решить пожалуйста

[latex]cos^2(2x)+cos^2(3x)=1\\ \big(2cos^2(x)-1\big)^2+\big(4cos^3(x)-3cos(x)\big)^2=1\\ 4cos^4(x)-4cos^2(x)+1+16cos^6(x)-24cos^4(x)+9cos^2(x)=1\\ 5cos^2(x)-20cos^4(x)+16cos^6(x)=0\\ t=cos^2(x) \ \ \ t\in[-1;1]\\ 5t-20t^2+16t^3=0\\ t(16t^2-20t+5)=0\\ \begin{cases} t_1=0\\ 16t^2-20t+5=0\\ \end{cases}\\ \\ 16t^2-20t+5=0\\ D=(-20)^2-4*16*5=80\\ t_2=\frac{20+4\sqrt{5}}{2*16}\approx0,905; \ \ \ t_3=\frac{20-4\sqrt{5}}{2*16}\approx0,345\\[/latex] [latex]\begin{cases} cos^2(x_1)=0\\ cos^2(x_2)=0,905\\ cos^2(x_3)=0,345\\ \end{cases}\\ \\ \begin{cases} cos(x_1)=0\\ cos(x_2)=0,951\\ cos(x_3)=0,587\\ \end{cases}\\ \\ \begin{cases} x_1=\pi\pm\pi n\\ x_2=\pm18^0\pm2\pi n\\ x_3=\pm54^0\pm2\pi n\\ \end{cases}\\[/latex]

Используя формулы понижения степени получим: (1+cos4x)/2+(1+cos6x)/2=1 1/2+1/2=1 то есть 1 уходит.Домножим на 2: cos4x+cos6x=0 2*cos(5x)*cos(x)=0 1) cos(5x)=0 x=pi/10+pi*n/5 2)cos(x)=0 x=pi/2+pi*n n-целое число