Cos2x+5sinx*cosx+5cos^2x=0

cos2x=cos²x-sin²x cos²x-sin²x+5sinx*cosx+5cos²x=0 6cos²x+5sinx*cosx-sin²x=0 Имеем право поделить на cos²x≠0 6+5tgx-tg²x=0 Пусть tgx=t, тогда 6+5t-t²=0 t²-5t-6=0 t1=6, t2=-1 Выполним обратную подстановку: tgx=-1, tgx=6 ⇒x=-π/4+πn или x=arctg6+πk; n и k∈Z Перепроверьте на всякий случай