Cos2x+cos4x+2sin^2 x/2=1  С подробными объяснениями ,пожалуйста, напишите каждый шаг

cos2x + cos4x + 2 sin^2(x/2) = 1 cos2x + cos4x - (1 -2sin^2(x/2))=0     (1) Воспользуемся формулами углов: cos2x = 2cos^2(x)-1 cos4x = 8cos^4(x) - 8cos^2(x) + 1 cos(x) = (1 -2sin^2(x/2) Подставляем все в (1): 2cos^2(x) -1 + 8cos^4(x) - 8cos^2(x) + 1 -cos(x)=0 8cos^4(x) - 6cos^2(x) -cos(x)=0 cos(x)(2(4cos^3(x)-3cos(x))-1)=0,  учитывая 4cos^3(x)-3cos(x)=cos(3x), тогда cos(x)(2cos(3x)-1)=0 1) cos(x)=0, x = π/2 +πk, k∈Z 2) 2cos(3x)-1=0, cos(3x) = 1/2, 3x = +-π/3 +2πk,  Ответ: x = π/2 +πk, x= +-π/9+2πk/3, k∈Z