Cos[latex]cos \alpha =( - \sqrt{2} /2)[/latex] [latex] \alpha [/latex] принадлежит отрезку ([latex] \pi /2; \pi [/latex]) Найти [latex]tg \alpha [/latex]

Так как √2 это катет прямоугольника и гипотенуза 2, то второй противолежащий катет тоже будет √2 tgα=-√2/√2=-1 Ответ: -1.

[latex]tg^2 \alpha +1= \frac{1}{cos^2 \alpha } [/latex] [latex]tg^2 \alpha = \frac{1}{(-\frac{ \sqrt{2} }{2} )^2} -1[/latex] [latex]tg^2 \alpha =1[/latex] [latex]tg \alpha =+-1[/latex] так как угол принадлежит от (П/2; П) (тангенс в этой четверти отрицателен) Ответ: -1