Cosx+√3sin(3П/2-x/2)+1=0 Очень нужно, срочно!!!

сosx-√3sinx/2+1=0 1-2sin²x/2-√3sinx/2+1=0 sinx/2=a 2a²+√3a-2=0 D=3+16=19 a1=(-√3-√19)/4⇒sinx/2=(-√3-√19)/4<-1 нет решения a2=(-√3+√19)/4⇒sinx/2=(√19-√3)/4⇒x/2=(-1)^n*arcsin(√19-√3)/4+πn,n∈z ⇒x=(-1)^n*2arcsin(√19-√3)/4+2πn,n∈z

[latex]cos(2* \frac{x}{2})+ \sqrt{3}cos \frac{x}{2}+1=0 [/latex] [latex]cosx- \sqrt{3}sin( \frac{3 \pi }{2}- \frac{x}{2} )+1=0 [/latex] [latex]cos^2 \frac{x}{2}-sin^2 \frac{x}{2}+ \sqrt{3}cos \frac{x}{2}+cos^2 \frac{x}{2}+sin^2 \frac{x}{2}=0 [/latex] [latex]2cos^2 \frac{x}{2}+ \sqrt{3}cos \frac{x}{2}=0 [/latex] [latex]cos \frac{x}{2}(2cos \frac{x}{2}+ \sqrt{3} )=0 [/latex] a) [latex]cos \frac{x}{2}=0 [/latex] [latex] \frac{x}{2}= \frac{ \pi }{2}+ \pi k [/latex] [latex]x= \pi +2 \pi k,[/latex] k∈Z. b) [latex]2cos \frac{x}{2}+ \sqrt{3}=0 [/latex] [latex]2cos \frac{x}{2}=- \sqrt{3} [/latex] [latex]cos \frac{x}{2}=- \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] [latex] \frac{x}{2}=(+/-) \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k [/latex] [latex]x=(+/-) \frac{5 \pi }{3}+4 \pi k, [/latex] k∈Z. Ответ:  [latex] \pi +2 \pi k,[/latex]  k∈Z;              [latex](+/-) \frac{5 \pi }{3}+4 \pi k, [/latex] k∈Z.