Дам 25 Балов Помогите Представьте в виде многочлена 1) (-m+5)^2 2)(5a-2b)^2 3)(p^3-q^3)^2 4)(a^2-1)^2 Разложите на множители 5)b^2+10b+25 6)a^2-14a=49 7)y^2+1,8y+0,81

1)m²-10m+25 2)25a²-20ab+4b² 3)p^6-2p³q³+q^6 4)a^4-2a²+1 5)(b+5)² 6)(a-7)² 7)(y+0,9)²

№1 1) [latex] (-m+5)^{2} =(-m+5)*(-m+5)= m^{2} -5m-5m+25=m^{2}-10m+25[/latex] 2) [latex] (5a-2b)^{2}= (5a-2b)*(5a-2b)= 25a^{2}-10ab-10ab+4b^{2} = [/latex][latex]25a^{2}-20ab+4b^{2}[/latex] 3) [latex] ( p^{3}- q^{3} )^{2} =( p^{3}- q^{3} )*( p^{3}- q^{3} )= p^{6}- p^{3} q^{3}-p^{3} q^{3}+ q^{6}= [/latex][latex]p^{6}- 2p^{3} q^{3}+ q^{6}[/latex] 4) [latex] ( a^{2} -1)^{2} =( a^{2} -1)*( a^{2} -1)= a^{4} -a^{2}-a^{2}+1=a^{4}-2a^{2}+1[/latex] №2 1) Решим уравнение [latex] b^{2} +10b+25=0[/latex] a=1 b=10 c=25 Найдем дискриминант уравнения: [latex]D= b^{2}-4ac= 10^{2}-4*1*25=100-100=0 [/latex] Т.к. D=0, то оба корня уравнения будут равны [latex] x_{1}=x_{2}= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-10}{2-1}=-5 [/latex] Уравнение имеет два равных корня [latex]x_{1}=x_{2}=-5[/latex], соответственно трехчлен можно разложить по формуле: [latex] ax^{2}+bx+c=a(x- x_{1} )(x- x_{2}) [/latex] [latex]b^{2} +10b+25=(b+5)(b+5)= (b+5)^{2} [/latex] 2) Решим уравнение [latex] a^{2} -14a+49=0[/latex] a=1 b=-14 c=49 Найдем дискриминант уравнения: [latex]D= b^{2}-4ac= (-14)^{2}-4*1*49=196-196= [/latex] Т.к. D=0, то оба корня уравнения будут равны [latex] x_{1}=x_{2}= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}= \frac{14}{2*1}=7 [/latex] Уравнение имеет два равных корня [latex]x_{1}=x_{2}=7[/latex], соответственно трехчлен можно разложить по формуле: [latex] ax^{2}+bx+c=a(x- x_{1} )(x- x_{2}) [/latex] [latex]a^{2} -14a+49=(a-7})(a-7)=(a-7)^{2}[/latex] 3) Решим уравнение [latex] y^{2} +1.8y+0.81=0[/latex] a=1 b=1.8 c=0.81 Найдем дискриминант уравнения: [latex]D= b^{2}-4ac= 1.8^{2}-4*1*0.81=3.24-3.24=0 [/latex] Т.к. D=0, то оба корня уравнения будут равны [latex]x_{1}=x_{2}= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-1.8}{2*1}=- \frac{9}{10}=-0.9 [/latex] Уравнение имеет два равных корня [latex]x_{1}=x_{2}=-0.9[/latex], соответственно трехчлен можно разложить по формуле: [latex] ax^{2}+bx+c=a(x- x_{1} )(x- x_{2}) [/latex] [latex]y^{2} +1.8y+0.81=(y+0.9)(y+0.9)= (y+0.9)^{2} [/latex]