Дан числовой ряд и некоторое число eps. Найти сумму тех членов ряда, модуль кото-рых больше или равен заданному eps. Общий член ряда имеет вид: 6. an=n!/(2n)!
Дан числовой ряд и некоторое число eps. Найти сумму тех членов ряда, модуль кото-рых больше или равен заданному eps. Общий член ряда имеет вид:
6. an=n!/(2n)!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСначала немного математики.
[latex]\displaystyle a_n= \frac{n!}{(2n)!}=\frac{\prod_{i=1}^ni}{\prod_{i=1}^{2n}i}=\frac{\prod_{i=1}^ni}{\prod_{i=1}^{n}i\times\prod_{i=n+1}^{2n}i}=\frac{1}{\prod_{i=n+1}^{2n}i}; \quad n\in\mathbb N[/latex]
О модуле тут смысла нет говорить, поскольку все an - суть положительные величины на интервале (0;1).
uses Crt;
function ai(n:integer):real;
var
i:integer;
p:real;
begin
p:=1;
for i:=n+1 to 2*n do p:=p*i;
ai:=1/p
end;
var
i:integer;
eps,s,an:real;
begin
ClrScr;
Write('eps='); Read(eps);
s:=0; i:=1;
repeat
an:=ai(i);
if an>=eps then begin s:=s+an; Inc(i) end
until an