Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найдите угол ACB1 Найдите также угол KPM где K,P и M-соответственно серед
Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найдите угол ACB1 Найдите также угол KPM где K,P и M-соответственно середины ребер AA1, A1B1, B1C1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Диагонали граней куба образуют равносторонний треугольник АВ1С, все углы которого равны 60 градусов, в том числе и угол АСВ1.
Примем длину ребра куба за 1.
КР = РМ = √((1/2)²+(1/2)²) = √2/2.
КМ = √((1/2)²+1²+(1/2)²) = √6/2.
Угол КРМ найдём по теореме косинусов:
Этому косинусу соответствует угол 120 градусов.
Ответ: угол АСВ1 равен 60 градусов,
угол КРМ равен 120 градусов.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы