Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите величину угла между прямой DC1 и плоскостью A1B1C1D1.
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите величину угла между прямой DC1 и плоскостью A1B1C1D1.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНайдите угол между прямыми AC и DC1
сделаем построение
обозначим все ребра через а
каждая грань - квадрат
диагональ квадрата по теореме Пифагора равна а√2
противолежащие грани куба попарно параллельны
AC || A1C1 - это диагонали противолежащих граней
теперь параллельный перенос - прямую АС на прямую A1C1
получился треугольник DA1C1 - он правильный
все углы равны 60 град - все стороны а√2
в нем < A1C1D - искомый - он равен 60 град
Ответ угол между прямыми AC и DC1 равен 60 град
Не нашли ответ?
Похожие вопросы