Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром равным а. Точка К принадлежит ребру BB1. Точка L принадлежит ?
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром равным а. Точка К принадлежит ребру BB1. Точка L принадлежит ??ебру DD1. B1K:KB=1:3. D1L:LD=2:1. Точка F пересечение прямых KL и BD. Найдите длину BF
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Проведём диагональное сечение куба ДВВ1.
В сечении получим 2 подобных треугольника KBF и LDF.
Обозначим BF за х.
В соответствии с заданием КВ = 3а/4, а LD = а/3.
Диагональ ВД равна а √2, DF = х - а√2.
Составим пропорцию на основе подобия треугольников:
Отсюда получаем 5х = 9√2*а,
х = 9√2*а/5 = 1,8√2*а ≈
2.545584а.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы