Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка О — центр грани ABCD. Используя метод координат, найдите угол
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка О — центр грани ABCD.
Используя метод координат, найдите уголмежду прямыми ВО и A1D.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Разместим куб вершиной В в начало координат, ребром АВ по оси ОХ.
Находим координаты необходимых точек:
Координаты точки В:
x
y
z
0 0 0,
Координаты точки О
0.5 0.5 0,
Координаты точки А1 1 0 1,
Координаты точки Д
1 1 0.
По этим координатам определяем координаты векторов:
х у z Длина
Вектор ВО
0.5 0.5 0 0.70711 = √2/2,
Вектор А1Д 0 1 -1 1.41421 = √2.
Находим косинус угла между векторами:
Данному косинусу соответствует угол 60 градусов.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы