Дан правильный шестиугольник ABCDEF.Докажите,что угол BCF равен 60°.

Есть формула, по которой можно определить угол правильного n-угольника. Докажем это и с шестиугольником. [latex] a_{n} [/latex] - угол, n - количество сторон.  [latex]\alpha_{n}= \frac{n-2}{n} *180 \alpha_{6}=\frac{6-2}{6} *180=120[/latex] 120 градусов - величина одного угла в правильном шестиугольнике. Проводим диагонали BF и CF, получаем треугольник FCB. Из соседнего треугольника ABF (он равнобедренный, т.к. AF=AB) найдём углы ABF и BFA [latex]ABF=BFA= \frac{180-BAF}{2}= \frac{180-120}{2}=30 [/latex].  Таким образом, угол [latex]CBF=120-30=90[/latex]. Проводишь треугольник CFD, он равносторонний, все углы по 60. Т.е. угол BCF=60 градусов.  Картинку в личке показать могу, если что-то не получится)